Nội dung đề thi tốt nghiệp môn Toán được coi là khá dễ, tuy nhiên, học sinh cần nắm vững phương pháp làm bài, kỹ năng tính toán, trình bày để không bị trừ điểm. Đây cũng là lần tập dượt cho kỳ thi đại học sắp tới.

Nội dung trọng tâm và cách làm bài hiệu quả

1) Hàm số:

- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị 3 loại hàm số hay gặp: bậc3, bậc 4, bậc 1/ bậc 1

- Giải được 2 bài toán tiếp tuyến: Viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm, tiếp tuyến có hệ số góc cho trước.

- Bài toán giao điểm của 2 đồ thị

- Tìm max, min của hàm số trên (a; b), [a; b].

Lưu ý khi làm bài:

- Bài khảo sát hàm số cần làm đủ các bước: TXĐ, tìm giới hạn, tính y’, xét dấu y’, lập BBT, kết luận biến thiên, cực trị, chọn điểm, vẽ đồ thị.

- Không vẽ đồ thị bằng bút chì

- Bài tiếp tuyến chú ý dùng đúng kí hiệu y’, y’(x₀),

- Bài tương giao chú ý tìm điều kiện để hai đường cắt nhau tại m điểm như đề bài yêu cầu.

- Nếu tìm max, min của các hàm số phức tạp (như hàm logarit, hàm lượng giác,…) có thể đặt ẩn phụ. Chú ý tìm điều kiện ẩn phụ chính xác.

2) Tính tích phân:

- Sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm

- Nhận được dạng và biết cách đổi biến số (thường là t = f(x)).

- Nắm được phương pháp tích phân từng phần

- Nhớ công thức tính diện tích, thể tích bằng tích phân.

Lưu ý khi làm bài:

- Ngay từ khi đọc đề bài, học sinh nên bấm máy tính để biết kết quả tích phân.

- Đổi biến số nhớ đổi cận, tránh viết tích phân với 2 ẩn.

- Chú ý viết đúng kí hiệu trong bài tích phân từng phần: u, v, u’, v’, du, dv

- Làm xong các em nhớ đối chiếu với kết quả của máy tính.

Thầy giáo Trần Mạnh Tùng, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội.

3) Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit

- Học sinh cần ghi nhớ chính xác những công thức phần này. Một số công thức hay bị nhầm.

- Biết cách đưa về cùng cơ số

- Nhận dạng và thực hành được một số trường hợp đặt ẩn phụ đơn giản, như

m.f²(x) + nf(x) + p = 0

Lưu ý khi làm bài:

- Chú ý viết đúng các ký hiệu, các dấu ngoặc.

- Tìm đầy đủ các điều kiện, nhất là với logart

- Để ý cơ số lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1 trong bài bất phương trình

- Dùng các công thức một cách cẩn thận, tránh ngộ nhận

- Thử lại các kết quả.

4) Số phức:

- Học sinh cần nắm được đầy đủ các tên gọi (mô đun, phần thực, phần ảo,…) và 4 phép toán (cộng, trừ, nhân chia) với số phức.

- Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.

- Chuyển qua lại giữa dạng đại số và dạng lượng giác. Nắm được 2 phép toán nhân, chia và lấy căn bậc 2 của số phức ở dạng lượng giác. Hiểu khái niệm Acgumen.

- Biết cách giải phương trình bậc 2 trên tập số phức C.

Lưu ý khi làm bài:

- Đây là một phần mới, nhiều khái niệm lạ, học sinh chưa được thực hành nhiều nên cần đọc kỹ yêu cầu của đề bài.

- Không nhầm lẫn các ký hiệu: số i và số 1, mô đun và giá trị tuyệt đối, căn bậc 2 của số thực âm, phần thực, phần ảo,…

- Có thể dùng máy tính để kiểm tra các tính toán, kiểm tra kết quả.

5) Hình không gian tổng hợp:

- Nắm được các mô hình hay gặp: Chóp đều, chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, chóp có mặt bên vuông góc với đáy, lăng trụ đều, lăng trụ đứng.

- Vẽ hình chính xác, đủ lớn, rõ ràng.

- Nắm được cách xác định đường cao. Các công thức tính thể tích.

- Biết cách dựng và tính góc, khoảng cách.

Lưu ý khi làm bài:

- Chú ý đọc kỹ đề bài để không hiểu nhầm dạng, không bỏ sót giả thiết. Có thể vẽ trước hình ra nháp, đối chiếu đề bài, thấy đúng thì vẽ vào bài, bằng bút mực.

- Vẽ đúng nét liền, nét đứt.

- Trình bày đủ ý, không làm tắt: Chỉ rõ đường cao, chỉ rõ cơ sở của các tính toán.

- Dựng góc, khoảng cách cần có chứng minh.

- Do tính toán ở phần này thường không thử lại được nên học sinh chú ý làmcẩn thận từng bước.

- Chú ý ghi đúng đơn vị. Ví dụ: Độ dài thì có a, diện tích thì có a², thể tích thì có a³.

6) Hình giải tích trong không gian:

- Phần này có nhiều công thức. Các em chịu khó thuộc. Thuộc chính xác công thức là yêu cầu đầu tiên, không thể thiếu.

- Nắm được cách lập phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu

- Quan hệ của đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt cầu.

Lưu ý khi làm bài:

- Viết đúng các ký hiệu: véc tơ, tọa độ, độ dài, tích vô hướng, tích có hướng,...

- Nếu không vẽ hình mà vẫn làm được bài thì không cần vẽ. Nếu chưa có phương pháp thì vẽ hình sẽ dễ tìm được phương pháp hơn.

- Hình giải tích rất nhiều con số và nhiều tính toán. Chú ý kiểm soát được các tính toán.

- Thử lại đáp số. Ví dụ lập phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm thì cần thay 3 điểm để kiểm tra đáp số.

- Nên chọn phương pháp đơn giản, ngắn gọn.

- Trình bày đủ ý, gọi tên các ký hiệu: bán kính, véc tơ pháp tuyến,...

Một số lưu ý chung để làm bài toán hiệu quả:

- Dành ít nhất 5 phút để đọc đề bài: Gạch chân các từ quan trọng, ghi các lưu ý (đặt điều kiện, phương pháp làm), bấm đáp số tích phân, chọn thứ tự làm bài, chọn phần chuẩn hay nâng cao,...

- Dùng giấy nháp hợp lý: Nháp là để tìm phương pháp. Nếu đã biết cách làm thì làm luôn vào bài để tiết kiệm thời gian.

- Chú ý tính toán: Mỗi phép tính, phép biến đổi làm 2 lần. Xong bài nào kiểm tra bài đấy. Trước khi nộp bài cần xem lại các bài. Không nên ngồi chơi trước khi hết giờ làm bài.

- Phương châm: Đúng, đủ, đẹp (đẹp là viết rõ ràng, dễ đọc). Không tẩy xóa lem nhem, sai thì gạch, xuống dòng viết tiếp.

- Nhiều bạn đi thi tốt nghiệp về đều cho là đề Toán dễ, làm thừa thời gian, song vẫn không được 10 điểm. Lý do là chủ quan trong tính toán hoặc lỗi trình bày.